Modelos matemáticos en la dinámica poblacional y ecología

Dr. Eric Ávila Vales

Facultad de Matemáticas

Universidad Autónoma de Yucatán

RESUMEN

La ecología teórica y la dinámica poblacional tienen como objeto tratar de describir y explicar de qué manera se ve afectado el crecimiento o decrecimiento de las poblaciones de ciertas especies por el medio ambiente o por sus interacciones con otras especies, para lograrlo se requiere el uso de modelos matemáticos. Los modelos más simples se basan en el crecimiento exponencial y generalmente se presentan en cursos de cálculo o ecuaciones diferenciales. El propósito de este trabajo es examinar cómo estos modelos simples pueden ser extendidos o modificados para que tomemos en cuenta la interacción entre especies, reproducciones discretas así como la estructura poblacional. Como ejemplo de esto último podemos pensar en la distribución por edades de los individuos o la distribución de la población en el espacio. Los modelos matemáticos que se discutirán se basarán en ecuaciones diferenciales ordinarias así como parciales, ecuaciones en diferencias y matrices.