Respuesta a los problemas presentados en nuestra sección "A pensar se ha dicho" del número 8



Problema 1


66 + 66 + 66 + 66 + 66 + 66 = 6 × 66 = 67.


Problema 2


La idea es utilizar el teorema de Pitágoras. Sea E el pie de la perpendicular de C a AD. Evidementemente, el segmento AE = 5/2. Además, usando el teorema de Pitágoras, como el segmento CD = 1 y el segmento DE = 1/2, de la relación (segmento CD)2 + (segmento DE)2 = (segmento CD)2 obtenemos

(segmento CE) = Ö ( (segmento CD)2 - (segmento CD)2 ) = Ö (1 - ¼ ) = Ö ¾ = Ö 3 / 2.

Solución

Así, utilizando nuevamente el teorema de Pitágoras, vemos que

(segmento AC) = Ö ( (segmento AE)2 - (segmento CE)2 ) = Ö ((5 / 2)2 + (Ö3)2) ) = Ö ((25 + 3) / 4) ) = Ö 7.

Problema 3


El ortocentro de ABH es C, el de ACH es B y el de BCH es A.