Natural de San Petersburgo, Rusia, nació en 1850 en una familia descendiente de Matías Corvino, rey de Hungría. Dada desde muy joven a la afición por la matemática, también lo era en la literatura en la cual incursionó, no sin reconocimiento, y tuvo la oportunidad de conocer a Dostoievski, amigo de la familia.
A los diecisiete años, ávida de incursionar en la ciencia y cierto deseo de libertad, la hacen maquinar, con su hermana y una amiga, un matrimonio ficticio que le permitiera salir de Rusia para trasladarse a alguna universidad europea. Kovalewski, joven estudiante de geología, gusta de la idea, si Sonia se casa con él. Así el matrimonio reside por un año en Heidelberg. A la llegada de su hermana y la amiga al hogar de la pareja, se interrumpe la aparente felicidad del matrimonio, partiendo él para Jena y Munich con breves y espontáneos retornos al hogar.
Hacia 1870 viaja a Berlín con la finalidad de ver a Karl Weierstrass, matemático maduro, quien queda prendado de ella. Weierstrass, no pudiendo lograr que la matricularan en sus cursos de la universidad, decide darle lecciones particulares y por cuatro años ofrece las mejores orientaciones a la joven que es inteligente y entusiasta del estudio. Esta actividad intensa se ve recompensada cuando en 1874 la Universidad de Gotinga le concede el título de doctor in absentia por una tesis sobre teoría de ecuaciones diferenciales parciales.
El exceso de trabajo aunado a los descuidos materiales la agotan y decide regresar a Rusia en donde se olvida de la investigación y dedicándose a la diversión y el entretenimiento. Poco después muere su padre y el sentimiento de soledad la hacen buscar a su marido, legitimando un matrimonio de conveniencia. Residen en San Petersburgo, pasando por una época de holgura y constantes fiestas.
En 1878 tiene una hija, hecho que le da nuevos ánimos para el estudio y se comunica con su antiguo maestro Weierstrass para pedir orientación. A la sazón rompe con el marido, refugiándose de lleno en la matemática. Retorna a Berlín donde su maestro le recomienda el estudio de la propagación de la luz en un medio cristalino.
La muerte de su marido en 1883 la transtorna y, poco después, recuperada del choque, es nombrada Privat Docent del profesor Mittag-Leffler en Estocolmo para pasar, posteriormente a la categoría de profesora vitalicia. Conoce a un hombre del que se enamora, relacionándose con él. Entra en un concurso por el premio Bordincon la memoria sobre la rotación de un cuerpo sólido alrededor de un punto fijo, y lo gana. Sonia logra hallar en esta memoria un nuevo caso de integrabilidad para este tipo de rotación, mismo para el que Jacobi da la solución general. El caso fue tan espectacular que la comisión de la Academía de Ciencias le aumenta el monto del premio de 3000 a 5000 francos. Su amigo, con quien mantiene relaciones, la cela y tiraniza y, ella deseando por entero dedicarse a la investigación matemática, rehusa el matrimonio, aunque siente un profundo amor por el hombre. Esta situación la va minando y, en una corta enfermedad de influenza, muere en 1891, cuando contaba apenas con cuarenta y un años y estaba en plenitud de capacidad y de reconocimiento.