El más grande matemático del siglo XIX, es considerado como uno de los tres más grandes matemáticos de todos los tiempos, siendo Arquímides y Newton los otros dos.
Gauss nació en Brunswick, Alemania, en 1777. Su padre, un obrero de trabajos pesados, era excepcionalmente obstinado y no creía en la educación formal, e hizo cuanto pudo por evitar que Gauss fuese a la escuela.
Por fortuna para Carl (y las matemáticas), su madre a pesar de ser analfabeta, animó a su hijo en sus estudios, mostrándose considerablemente orgullosa de sus logros hasta el día de su muerte.
Gauss fue un niño prodigio. A la edad de 3 años, halló un error en la libreta de cuentas de su padre. Hay una anécdota famosa acerca de Carl a los 10 años, en la escuela de su natal Brunswick. El profesor acostumbraba encargar tareas a sus alumnos con el propósito de mantenerlos ocupados. Cierto día pidió a los niños que sumasen los números del 1 al 100. Casi de inmediato, Carl colocó su pizarra boca abajo con las palabras "Hélo ahí". Poco después, el profesor advirtió que Gauss había sido el único en obtener la respuesta correcta, 5 050. Gauss observó que los números se podían disponer en 50 pares, siendo 101 la suma de cada par (1 + 100, 2 + 99, etc.), y 50 x 101 = 5 050. Años después, Gauss bromearía diciendo que había aprendido a sumar antes que hablar.
Cuando Gauss tenía 15 años, el Duque de Brunswick se fijó en él convirtiéndose en su protector. El duque le ayudó a entrar en el Brunswick College en 1795 y, tres años después, a ingresar a la universidad en Gottingen. Indeciso entre las carreras de matemáticas y filosofía, Gauss eligió las matemáticas después de haber realizado dos notables descubrimientos. EI primero fue la invención del método de los mínimos cuadrados una década antes de que el resultado fuese publicado por Legendre. El segundo, realizado un mes antes de cumplir diecinueve años, fue haber resuelto un problema cuya solución se había buscado durante más de dos mil años. Gauss mostró cómo construir, empleando sólo regla y compás, un polígono regular cuyo número de lados no fuese un múltiplo de 2, 3 o 5. El 30 de marzo de 1796, día de ese descubrimiento, comenzó un diario en el que aparecía, como primera anotación, las instrucciones para construir un polígono regular de 17 lados. El diario, que contiene 146 enunciados de resultados en tan sólo 19 páginas, es uno de los documentos más importantes en la historia de las matemáticas.
Después de un breve período en Goettingen, Gauss se trasladó a la Universidad de Helmstadt y, en 1798 a la edad de 20 años, escribió su ahora famosa disertación doctoral. En ella, dio la primera demostración matemática rigurosa del Teorema fundamental del álgebra, según el cual todo polinomio de grado tiene, contando multiplicidades, exactamente raíces. Muchos matemáticos, entre ellos Euler, Newton y Lagrange, habían intentado demostrar este resultado.
Gauss hizo una gran cantidad de descubrimientos en física así como en matemáticas. En l801, por ejemplo, empleó un nuevo procedimiento para calcular, a partir de muy pocos datos, la órbita del planetoide Ceres. En 1833 inventó, junto con su colega Wilhelm Weber (1804-1891), el telégrafo electromagnético. En cuanto a sus escritos matemáticos, fue un perfeccionista, y probablemente haya sido el último matemático que llegó a saber todo acerca de su área. Utilizó un sello en el que se veía un árbol con unas pocas frutas y la frase pauca sed matura (pocas pero maduras). Después de su muerte fue honrado con una medalla en la que estaba inscrito "George V, Rey de Hannover, al Príncipe de los Matemáticos".