20.
L’informatizzazione selvaggia
e la formazione docente
Atti del 7o. Convegno Nazionale del Associazione
per la Didattica con le Tecnologie, Rimini, Italia (in stampa).
Abstract: in questo lavoro si discute
l'uso di tecnologia informatica da parte di docenti di scienze della scuola
secondaria superiore usando come filo conduttore l'uso di tecnologia informatica
(TI) nella didattica della matematica. Il testo è strutturato in due parti.
Nella prima si presenta un breve panorama su tutto ciò che spinge e supporta
l'uso di TI nei processi di insegnamento-apprendimento. Questa parte termina
con alcuni dati che mostrano come nonostante tale supporto la maggioranza
dei docenti non integra l'informatica nelle proprie aule. La seconda parte
comincia con un chiarimento sul significato che attribuiamo alla TI in
questo contesto ed è dedicata completamente a presentare un aspetto che
crediamo sia stato sottovalutato durante molto tempo: gli enormi problemi
che devono affrontare i docenti che hanno deciso di incorporare l'informatica
come strumento nella loro pratica professionale e quotidiana a partire
dalla quale si sottolinea la necessità di una adeguata formazione docente.
19.
Didáctica de las ciencias
e informática: la capacitación docente factor clave
Memorias del Congreso de Ciencias en la Educación
Media Superior, Querétaro, México (en prensa).
Abstract: en este trabajo se discute
el uso de la informática por parte de profesores de ciencias a nivel bachillerato
usando como eje conductor el uso de tecnología informática (TI) en la
didáctica de la matemática. El texto está estructurado en dos partes.
En la primera de ellas se presenta un breve panorama de las fuerzas que
impulsan y apoyan el uso de TI en los procesos de enseñanza-aprendizaje.
Esta parte termina con algunos datos que muestran cómo a pesar de dichas
fuerzas la gran mayoría de los profesores no integran la informática en
sus prácticas de aula. La segunda parte comienza con una clarificación
del significado que atribuimos a la TI en este contexto y está enteramente
dedicada a presentar un aspecto que creemos se ha desestimado durante
mucho tiempo: los enormes problemas que deben enfrentar los profesores
que han decidido incorporar la informática como una herramienta más en
su práctica profesional cotidiana a partir de lo cual se subraya la necesidad
de una capacitación docente adecuada.
18.
Algunas consideraciones
sobre la integración de la informática en los sistemas educativos
Artículo publicado a finales de 2004 en la
revista DIDAC
publicada por la Universidad Iberoamericana de México.
Abstract: Se trata de un artículo de
divulgación para profesores en donde se plantea inicialmente un panorama
actual de la importancia de la integración de la informática en los sistemas
educativos para luego discutir aspectos de tres problemas centrales del
fenómeno: la falta de adecuada capacitación docente, la brecha generacional
y la brecha digital.
17.
Dalla teoria alla pratica:
una metodologia di integrazione delle TIC in corsi regolari
Atti del Convegno "La Didattica della
Matematica: una scienza per la scuola", Castel San Pietro Terme,
Italia. Novembre 2004.
Abstract: In queste poche pagine si
presenta il nucleo di una metodologia di integrazione di strumenti informatici
nella didattica della matematica in attività in classe con gli allievi
e che possono servire da spunto per quei docenti che usano o intendono
usare questo tipo di strumenti coi propri allievi.
16.
Uso di Derive nella modellizzazione
matematica:un'alternativa per l'analisi delle popolazioni.
Articolo pubblicato nel 2002 in La matematica
e la sua didattica, n.1, Pitagora Editrice Bologna (ISSN 1120-9968).
Abstract: In questo articolo si descrive
un esempio di sperimentazione con parte di una metodologia che cerca integrare
l'informatica nell'educazione matematica in un caso specifico: la modellizzazione
matematica nei corsi di Analisi Matematica. Allo stesso tempo si mostra
una procedura di redesign col fine di adattare materiali progettati per
il livello universitario al livello della scuola secondaria superiore.
15.
Approccio al Calcolo Integrale
con uso di strumenti informatici
Incontri con la Matematica N. 16: Sulla Didattica
della Matematica e sulle sue Applicazioni. Novembre 2002, Castel San Pietro
Terme, Italia.
Abstract: In questo lavoro si comincia
a delineare una proposta di classificazione delle Tecnologie dell'Informazione
e della Comunicazione partendo da un punto di vista della didattica della
matematica, si tratta di un "work in progress" che speriamo di sviluppare
in una veste più definitiva nel prossimo futuro, oltre a presentare alcuni
dei problemi che si discutono nella comunità internazionale. Si discute
poi il caso specifico del Calcolo Integrale presentando una metodologia
di analisi illustrata con diversi esempi concreti presentati dal vivo.
14.
About the success of integration
of information technology in math education
International Conference on The Humanistic
Renaissance in Mathematics Education. September 2002, Palermo, Italia.
Abstract: In this paper some aspects
related with the success or the failure of the integration of information
technology in mathematics education are discussed. The paper focuses on
the need of establishing a new special methodology of work in math education
that takes into account the intensive use of information technology tools
and choosing those who adapts better to a certain social reality without
depending on only one software. This work methodology should take into
account besides the classic problems in mathematical education the new
ones derived due to the use of computer programs, that is, the transition
from a paper-and-pencil environment to a computer-supported learning environment.
These problems involve the specific problems about the use of particular
software and the use of Internet and should embrace a wide spectrum of
topics: classroom activities, tasks, assessment, appropriate spaces, selection
of the software, laboratories, projects, language problems, questions
of equity, design of utilities, elaboration of quick guides, exams’ revision,
work with students outside the classroom, research, results of research,
training teachers, and so on.
13.
Integrating DERIVE in the
didactics of Laplace Transform
Vienna International Symposium on Integrating
Technology into Mathematics Education. July 2000, Vienna, Austria.
Abstract: We present a didactic pathway
of integration of CAS, specifically Derive, for the teaching and learning
of the Laplace Transform in the context of introductory differential equations
courses at university level, working with 19 years old students. Some
phenomena linked with this integration are evidenced, such phenomena are
related with teachers preparation and with students creativity. Some didactic
problems due to the passage of doing math in a paper and pencil environment
to doing math in information technology environment are discussed. We
present the implementation with Derive of different processes associated
with the topic: from computing transforms to calculating inverse transforms,
from the solution of differential equations to the solution of systems
of differential equations, from the use of special functions to the use
of the convolution theorem. Each one of the exposed ideas has been experienced
in regular courses with students of different engineering careers.
13.
Integración de DERIVE en
la didáctica de la Transformada de Laplace
Vienna International Symposium on Integrating
Technology into Mathematics Education. Julio 2000, Viena, Austria.
Abstract: Presentamos un recorrido
didáctico de integración de software tipo CAS, específicamente DERIVE,
para la enseñanza y el aprendizaje de la transformada de Laplace en el
contexto de cursos de ecuaciones diferenciales a nivel universitario,
trabajando con estudiantes de 19 años. Se evidencian algunos fenómenos
ligados a dicha integración, tales fenómenos están relacionados tanto
con la preparación de maestro como con la creatividad de estudiante. Se
discuten algunos problemas didácticos debidos al pasaje de hacer matemáticas
en un ambiente "papel y lápiz" a hacer matemática en un ambiente informático.
Presentamos la aplicación de DERIVE a diferentes procesos asociados con
el tema: del cálculo de una transforma al cálculo de una inversa, de la
solución de ecuaciones diferenciales a la solución de sistemas de ecuaciones
diferenciales, del uso de funciones especiales al uso del teorema de convolución.
Cada una de las ideas expuestas ha sido experimentada en cursos regulares
con estudiantes de diferentes carreras de ingeniería.
12.
Examinations in the perspective
of the intensive use of software in regular courses
Paper published in 2001 on The International
Journal of Computer Algebra in Mathematics Education (ISSN:1362-7368),
Vol. 8, No. 1, 45-60.
Abstract: In this paper is detailed
my own experience with exams in regular mathematics classes in an intensive
software-supported learning environment. No experimental groups or gifted
students were included in this experience. Some important software-induced
changes when computers are allowed during all exams are discussed. In
the same way, some aspects of the phases pre- and post-examination are
discussed but the attention is focused on some problems around the phase
of taking the exam. I support the idea that computers allow us do a better
examination and that students like this new kind of work.
11.
Sull'importanza dell'alfabetizzazione
informatica
Articolo pubblicato nel 2001 in Quaderni di
ricerca in didattica (ISSN:1592-5137), No. 10, 115-131.
Abstract: In questo testo si presentano
alcune idee riguardo all'integrazione dell'informatica nei sistemi educativi
a partire da un'esperienza personale estensiva e intensiva nel settore
dell'educazione matematica sia a livello universitario sia nella preparazione
di docenti della scuola superiore. La discussione centrale ruota attorno
al concetto di alfabetizzazione informatica, a partire dalla quale si
danno alcuni elementi di analisi e si sottolineano alcune problematiche
particolari.
11.
Acerca de la importancia
de la alfabetización informática
(2001), Quaderni di ricerca in didattica, 10,
115-131.
Abstract: En este texto se presentan
algunas ideas con respecto a la integración de la informática en los sistemas
educativos a partir de una experiencia personal extensiva e intensiva
en el sector de la educación matemática tanto a nivel universitario como
en la capacitación de docentes del nivel medio superior. La discusión
central se desarrolla alrededor del concepto de alfabetización informática
a partir de la cual se dan algunos elementos de análisis así como se subrayan
algunas problemáticas particulares.
10.
Alcune ipotesi di tipo
cognitivo sull'uso di strumenti informatici nella didattica della matematica.
Convegno E-learning: soluzioni e problemi aperti,
Dicembre 2001, Salerno, Italia.
Abstract: In questo testo si fanno
una serie di considerazioni riguardo ad alcune delle problematiche specifiche
sul rapporto tra l'uso di strumenti informatici e la ricerca in didattica
della matematica col fine di suggerire una più ampia collaborazione e
comprensione tra i due settori.
9.
La metamorfosi della scrittura
matematica
Incontri con la Matematica N. 15: Didattica
della matematica e rinnovamento curricolare. Novembre 2001, Castel San
Pietro Terme, Italia.
Abstract: Si forniscono alcuni elementi
che permettono di capire la complessità dei cambiamenti nella scrittura
di testi matematici alla luce della diffusione massiva dell'informatica
contemporanea, ma non solo questo, si parla soprattutto dei cambiamenti
nella comunicazione, che è una aspetto più generale, e delle conseguenze
che tutto questo può avere nell'educazione matematica dei giovani.
8.
Modellazione matematica
nella scuola superiore
Incontri con la Matematica N. 15: Didattica
della matematica e rinnovamento curricolare. Novembre 2001, Castel San
Pietro Terme, Italia.
Abstract: In questo seminario si presentano
alcuni esempi pratici di come, con l'uso di strumenti informatici, è possibile
discutere nella scuola superiore alcune delle caratteristiche essenziali
della modellazione matematica, discussione che tradizionalmente è fatta
solo a livello universitario. Specificamente si discute una parte della
modellazione con equazioni differenziali che si può studiare nei corsi
di analisi della scuola superiore.
7.
Integration of CAS in the
Didactics of Differential Equations
International Conference on New Ideas in Mathematics
Education. August 2001, Palm Cove, Australia.
Abstract: In this paper are described
some features of the intensive use of math software, primarily Derive,
in the context of modeling in an introductory university course in differential
equations. Different aspects are detailed: changes in the curriculum that
includes not only course contents, but also the sequence of introduction
to various topics and methodologies. For example, the use of software
at the beginning of the course follows a black box strategy, in order
to emphasis mathematical modeling and the discussion of theory's central
problems. Also covered is the enrichment of discussion about classic problems;
using CAS potentialities to demonstrate properties without the necessities
of investing excessive time in technical details, avoiding long and boring
calculations; design and redesign of materials that attempt to guarantee
success of information technology integration; combined use of several
software packages, and finally, feedback from students and assessment.
In addition, examples are presented to demonstrate the support materials
utility for high school Calculus.
7.
Integración de CAS en la
didáctica de las ecuaciones diferenciales
International Conference on New Ideas in Mathematics
Education. August 2001, Palm Cove, Australia.
Abstract: En este trabajo se describe
el uso intensivo de software tipo CAS, principalmente Derive, en el contexto
de un curso introductorio de ecuaciones diferenciales. Se detallan diferentes
aspectos de cambios en el curriculum, que incluyen no sólo el contenido
sino también el orden de introducción de los temas del curso así como
la metodología de trabajo, por ejemplo, la utilización al inicio del curso
de estrategias de caja-negra con el fin de enfatizar algunos aspectos
de la modelación matemática y discutir algunos problemas centrales de
la teoría. En los cursos tradicionales no se da el énfasis adecuado a
muchas de estas cuestiones. También se discute acerca de la profundidad
de análisis de los temas clásicos; de la introducción de nuevos problemas;
del uso de las potencialidades de los CAS para demostrar propiedades sin
tener que invertir grandes cantidades de tiempo en detalles técnicos o
en largos cálculos; del diseño y rediseño de materiales que buscan tener
éxito en la integración de la informática en la educación matemática;
del uso combinado de diferentes programas computacionales; de los exámenes;
y finalmente, de la necesaria retroalimentación de los estudiantes. Además,
se presentan algunos ejemplos que prueban que es posible la utilización
de muchos de estos materiales en cursos de Cálculo, no sólo a nivel universitario
sino también en el nivel medio superior.
6.
Mathematical modeling with
a CAS in an introductory course of Differential Equations
2001 Conference on Applications of Computer
Algebra (ACA'01), May 2001, Albuquerque, USA.
Abstract: In this paper are described
some features of the intensive use of math software, primarily Derive,
in the context of modeling in an introductory university course in differential
equations. Different aspects are detailed: changes in the curriculum that
includes not only course contents, but also the sequence of introduction
to various topics and methodologies. For example, the use of software
at the beginning of the course follows a black box strategy, in order
to emphasis mathematical modeling and the discussion of theory's central
problems. Also covered is the enrichment of discussion about classic problems;
using CAS potentialities to demonstrate properties without the necessities
of investing excessive time in technical details, avoiding long and boring
calculations; design and redesign of materials that attempt to guarantee
success of information technology integration; combined use of several
software packages, and finally, feedback from students and assessment.
In addition, examples are presented to demonstrate the support materials
utility for high school Calculus.
6.
La modelación matemática
con CAS en un curso introductorio de ecuaciones diferenciales
2001 Conference on Applications of Computer
Algebra (ACA'01), May 2001, Albuquerque, USA.
Abstract: En este trabajo se describe
el uso intensivo de software tipo CAS, principalmente Derive, en el contexto
de un curso introductorio de ecuaciones diferenciales. Se detallan diferentes
aspectos de cambios en el curriculum, que incluyen no sólo el contenido
sino también el orden de introducción de los temas del curso así como
la metodología de trabajo, por ejemplo, la utilización al inicio del curso
de estrategias de caja-negra con el fin de enfatizar algunos aspectos
de la modelación matemática y discutir algunos problemas centrales de
la teoría. En los cursos tradicionales no se da el énfasis adecuado a
muchas de estas cuestiones. También se discute acerca de la profundidad
de análisis de los temas clásicos; de la introducción de nuevos problemas;
del uso de las potencialidades de los CAS para demostrar propiedades sin
tener que invertir grandes cantidades de tiempo en detalles técnicos o
en largos cálculos; del diseño y rediseño de materiales que buscan tener
éxito en la integración de la informática en la educación matemática;
del uso combinado de diferentes programas computacionales; de los exámenes;
y finalmente, de la necesaria retroalimentación de los estudiantes. Además,
se presentan algunos ejemplos que prueban que es posible la utilización
de muchos de estos materiales en cursos de Cálculo, no sólo a nivel universitario
sino también en el nivel medio superior.
5.
Exams in the perspective
of an intensive use of software in regular courses
ACDCA 6th Summer Academy: Exam Questions and
Basic Skills in Technology-Supported Mathematics Teaching, Jul 2-5, 2000
Portoroz, Slovenia.
Abstract: In this paper is detailed
my own experience with exams in regular mathematics classes in an intensive
software-supported learning environment. No experimental groups or gifted
students were included in this experience. Some important software-induced
changes when computers are allowed during all exams are discussed. In
the same way, some aspects of the phases pre- and post-examination are
discussed but the attention is focused on some problems around the phase
of taking the exam. I support the idea that computers allow us do a better
examination and that students like this new kind of work.
4.
El reto de la integración
de la informática en la enseñanza cotidiana
Congreso Internacional: La costruzione dell’apprendimento
della matematica, tra emozione e rigore, Mayo 2000, Terranuova Bracciolini,
Italia.
Abstract: Tratándose de un congreso
sobre experimentación e investigación aclaro que este no es un trabajo
de investigación en el sentido clásico del término, se trata más bien
de una serie de consideraciones nacidas de una pausa de reflexión sobre
lo aprendido después de algunos años de experimentación con el uso intensivo
de software de matemáticas a nivel universitario, auto-aprendizaje de
formación en el sector, cursos de formación para maestros de preparatoria,
discusión con colegas e investigación bibliográfica sobre lo que se hace
en el mundo con respecto a la integración de la informática en la didáctica
de las matemáticas y por lo tanto en un cierto sentido se trata de una
reflexión colectiva que es también un autocrítica y una mirada hacia los
posibles desarrollos futuros. La integración de la informática en la educación
matemática pone nuevos problemas para todos los actores involucrados:
estudiantes, docentes, investigadores e instituciones, problemas que desde
mi punto de vista quedan ajenos a quien no ha tenido la oportunidad de
usar intensivamente las nuevas tecnologías. Mi interés en este texto es
evidenciar brevemente algunos problemas que me parecen de vital importancia
si se quieren integrar los valores fundamentales de la informática en
la enseñanza cotidiana de las matemáticas.
4.
La sfida dell'integrazione
dell'informatica nell'insegnamento quotidiano
Convegno Internazionale: La costruzione dell'apprendimento
della matematica, tra emozione e rigore, Maggio 2000, Terranuova Bracciolini,
Italia.
Abstract: Essendo un convegno su sperimentazione
e ricerca premetto che questo non è un lavoro di ricerca nel senso classico
del termine, piuttosto si tratta di una serie di considerazioni nate da
una pausa di riflessione su quanto imparato dopo alcuni anni di sperimentazione
di uso intensivo con software di matematica a livello universitario, auto-training
di formazione nel settore, esperienze di formazione di insegnanti liceali,
discussione con colleghi e ricerca bibliografica su quello che si fa nel
mondo riguardo all'integrazione dell'informatica nella didattica della
matematica e quindi in un certo senso si tratta di una riflessione collettiva
che è anche un'autocritica e uno sguardo ai possibili sviluppi futuri.
L'integrazione dell'informatica nell'educazione matematica pone nuovi
problemi per tutti gli attori coinvolti: studenti, docenti, ricercatori
e istituzioni, problemi che dal mio punto di vista restano estranei a
chi non ha avuto l'opportunità di usare intensivamente le nuove tecnologie.
Il mio interesse in questo testo è quello di evidenziare brevemente alcuni
problemi che mi sembrano di vitale importanza se si vogliono integrare
i valori fondamentali dell'informatica nell'insegnamento quotidiano della
matematica.
3.
The influence of computer
science in the daily work of mathematics teachers
International Conference on Mathematics Education
into the 21st Century: Societal Challenges, Issues and Approaches, November
1999, El Cairo, Egypt.
Abstract: In this paper, I discuss
about the profound changes in the global work of a mathematics teacher
when information technology is presented as an everyday tool. I discuss
the communication changes among students and colleagues, the changes in
mathematics in and of itself, and the possible way to see and feel mathematics
when a computer is presented. I argue about the influence that these new
visions have on the construction of a different image of mathematics in
the students. The present work is due to a two different backgrounds:
several years of intensive experience using different mathematics software
in freshman college level; and an interesting experience training and
updating high school teachers. I take several examples from these experiences
that are lead to build a better integration of information technology
to teach and learn mathematics; and to point some problems that emerge
when the use of software is intense in such integration. Finally, I support
the importance of continuing the exploration of such integration.
3.
La influencia de la informática
en el trabajo diario de los profesores de matemáticas
International Conference on Mathematics Education
into the 21st Century: Societal Challenges, Issues and Approaches, Noviembre
1999, El Cairo, Egipto.
Abstract: En este trabajo se discute
acerca de los profundos cambios en el trabajo global de los profesores
de matemáticas cuando éstos incorporan la informática como una herramienta
cotidiana. Se discuten no sólo los aspectos relacionados con la comunicación
con estudiantes y colegas sino especialmente los cambios con respecto
a la matemática misma, en el sentido de ver y sentir a las matemáticas
de una forma diferente. Se presentan algunas ideas de cómo estas nuevas
visiones tienen una influencia profunda en la imagen de las matemáticas
por parte de los estudiantes. Estas reflexiones se respaldan fundamentalmente
en los siguientes dos aspectos: varios años de experiencia de uso intensivo
de software de matemáticas con estudiantes de los primeros años de licenciatura
así como diferentes experiencias de formación docente. De estas experiencias
se presentan algunos ejemplos de actividades que buscan construir mejores
escenarios de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y se señalan
algunos problemas resultado del uso intensivo de software. Finalmente,
se resalta la importancia de continuar a explorar las posibilidades que
nos ofrece la integración de la informática en la educación matemática.
2.
Nuevas culturas matemáticas
involucradas en el uso de la computadora
IV Seminario Internazionale di Didattica della
Matematica, Abril 1999, Sulmona, Italia.
Abstract: Se presenta la informática
desde un punto de vista histórico con el objetivo de evidenciar la importancia
que para la educación matemática tiene el preguntarse, el reflexionar,
el estudiar las diferentes formas de integración de esta disciplina. Contemporáneamente
se ilustran algunas de estas formas para resaltar la vastedad del esfuerzo
que se está llevando actualmente tanto para dar respuesta a los problemas
surgidos de tal integración como para difundir las potencialidades que
la computadora ofrece a la enseñanza de las matemáticas.
2.
Nuove culture matematiche
coinvolte nell'uso del computer
IV Seminario Internazionale di Didattica della
Matematica, Aprile 1999, Sulmona, Italia.
Abstract: Si presenta l'informatica
da un punto di vista storico al fine di comprendere quanto è importante
per la Didattica della Matematica domandarsi, riflettere e studiare le
forme di integrazione fra queste due discipline. Nello stesso tempo si
illustrano alcune di queste forme per evidenziare la vastità dello sforzo
che si sta facendo attualmente sia per dare risposta ai problemi sorti
da tale integrazione sia per diffondere le potenzialità del computer nell'insegnamento
della matematica.
1.
Uso in Analisi del concetto
di funzione con il computer
IV Seminario Internazionale di Didattica della
Matematica, Aprile 1999, Sulmona, Italia.
Abstract: Nel seminario si presentano
esempi di alcune modalità diverse con cui può essere usato software per
il sistema operativo DOS (soprattutto il programma DERIVE) relativamente
a: le funzioni nella modellazione matematica, le funzioni periodiche e
l'iterazione di funzioni.
