Figura 1. Diagrama de flujo simplificado que conceptualiza la ecología Integral. El estudio de la complejidad ecológica lleva implícito, necesariamente: el inventario y estado ecológico de las especies biológicas; el grado de integridad de los procesos y funciones ecológicas; los usos pasados, presentes y futuros de los valores y servicios ambientales; las posibilidades de catástrofes naturales o provocadas por el hombre en el sistema; y a pesar de la incertidumbre ecológica, cómo evitar, prevenir o remediar una situación catastrófica.

Geometría: trata de establecer las singularidades de la morfogénesis mediante el análisis geométrico que describa las discontinuidades que pudieran presentarse en el sistema u objeto (Thom 1993).

Caos: la definición en sentido estricto sería “el estudio cualitativo del comportamiento periódico inestable de sistemas determinísticos dinámicos”, y trata de entender por qué puede perderse la estabilidad o equilibrio del sistema, visualizando su objeto de estudio como un sistema no lineal dinámico (Ott y col. 1990). Una forma rápida para diferenciar entre un sistema o proceso caótico y uno aleatorio es tomar en cuenta su “atrayente”, dado que éste es el que define su estructura geométrica hacia la cual un sistema tiende a evolucionar. La forma más usual de resolver sistemas caóticos es empleando la geometría fractal; la cual es, por definición: “la estructura geométrica cuya dimensión de Haussdorf es estrictamente mayor que su dimensión topológica”, entendiéndose por dimensión topológica de un sistema, al número de coordenadas necesarias para expresar o localizar un punto de dicho sistema (Martínez 1990). Para ejemplificar, recordemos el modelo de Ricker que describe el crecimiento numérico de una población de forma exponencial cuando la reproducción es continua: Nt+1=Ntexp[r0(1-Nt/K)], donde N es el tamaño de la población, r es la tasa intrínseca de crecimiento y K es la capacidad de carga limitante del crecimiento; este modelo es estable si 0<r<2; cuando r es pequeña (<1), su desarrollo es similar al del modelo de crecimiento logístico con reproducción continua; conforme se incrementa el valor de r, el modelo incrementa su complejidad: un valor >2<3 lo torna inestable con límites cíclicos, sería parecido a un modelo estocástico; pero ya con r>3, es totalmente caótico (Figura 2).

Figura 2. Esquematización de tres curvas derivadas del modelo de Ricker para el crecimiento numérico de las poblaciones: a) equilibrio estable, curva similar al del modelo logístico; b) inestabilidad con límites cíclicos, curva similar a la producida por un modelo estocástico; c) Inestabilidad caótica, no pueden reconocerse las repeticiones o los ciclos de las trayectorias la población puede desaparecer.